回族的族源，可追溯至唐代，如安西一代的“回纥”、“回鹘”人。
“回回”一词，第一次出现是在北宋沈括的《梦溪笔谈》中。
南宋时期的“回回”，不仅包含了“回纥”、“回鹘”，还包含了葱岭以西的一些民族。
这与后世的回回民族是存在一定差异的。
元朝时期，蒙古西征，一批信仰伊斯兰教的中亚各族人以及波斯人、阿拉伯人主动或被动地进入中国，并以工匠、商人、学者、官吏、掌教等身份，分散在各地，这些人，也被称之为“回回人”。
元代设回回司天监，札马鲁丁等回回人，为中国天文学贡献不菲。
到了洪武元
年，朱元璋设置了钦天监与回回司天监，仿照元朝制度，召入原上都回回司天监之人，如黑的儿、郑阿里、马德鲁丁等。
在洪武三十一年，朱元璋撤销了回回司天监，设回回历科，归属钦天监。
马哈麻是马德鲁丁的次子。
马德鲁丁因其测天之学而被称为大测先生，留下了“大测堂马”的誉称。他曾以其学推测天象，预报结果优于《大统历》，因而备受尊崇。
此外，马德鲁丁还是一个优秀的翻译，将阿拉伯天文书翻译至中国。
但马德鲁丁死的早，洪武七年便去世了，接替他的，便是其长子马沙亦黑，次子马哈麻。
马沙亦黑编译的《回回历法》，马哈麻译出的《明译天文书》，是明代天文学的重大事件，对于当时、后世天文学，带来了很大影响。
到了朱允炆时期，马哈麻已是钦天监监副，不仅懂得天文历法，对于大明历代典籍也尤为精通，记忆不凡。
马哈麻见朱允炆召，连忙走出，跪在了朱允炆面前，喊道：“臣在。”