1922年费兰克林证明了每个有至多25个国家的地图都可以用四种颜色着色。
1926年雷诺德将这一结果推广到27个国家。
1940年温恩证明了35个国家。
1950年德国数学家希许曾估计，证明四色猜想大概要涉及一万个不同构形。
1972年哈肯与阿佩尔联手，经过整整四年的紧张工作，用计算机终于在1976年6月成功地证明了四色定理。
对于这种“暴力解决”的证明方式，数学界很多知名人士并不赞同，他们认为应该用数学逻辑推理上证明它而不是选择了这种“暴力”的解决办法。
这就像有人问怎么把一头大象放入冰箱，答案很简单，第一步，打开冰箱门。第二步把大象推进冰箱，第三步关上冰箱门。只要冰箱门够大，什么样的大象都能放入。这种简单是方法就是一种“暴力”的解决办法，它并没有从逻辑上解决问题。
计算机的穷举不是真正的数学证明，数学并不是一门注重结果的科目，不然也不会有那么对著名的猜想吸引着无数全世界的数学人了。
看来解决“四色猜想”需要用到图论和拓扑的知识，李默看着四色猜想的证明历程，在心中盘算。
1个小时...2个小时...3个小时，李默盯着眼前那内容简单的题目。他终于知道为什么那么多年过去了，无数的数学家都在它身上折戟沉沙了。
不知不觉已经晚上十点了，李默还是没有一点头绪，他抬起头茫然的环顾四周。发现旁边座位上的那个头发有点花白的年轻人依然打着哈欠查阅着文献。